由于静态混合器的复杂几何形状，速度场的解析解是不可行的。但是，数值解可以为理解混合性能提供一个起点。特别是，仿真可以提供可用于改进混合器设计的定性见解。例如，可以通过改变纵横比和扭转角等几何因素来生成 Kenics 混合器的替代配置。然后可以通过多种方式分析从 CFD 计算中获得的这些替代配置的速度场以表征性能。拉格朗日粒子追踪是这种分析的标准工具。结果可用于确定停留时间分布和各种入口到出口映射，包括 Poincare 截面和拉伸历史。至少从概念上讲，这些测量可用于了解混合器在诸如传热或液滴的传质、聚结和破碎，以及化学反应等应用中的作用。可以根据上述说明计算变异系数。还要记住静态混合器是流动装置，粒子跟踪实验应该按流量而不是面积加权，这一事实有时会被其他经验丰富的研究人员遗忘。
Kenics 型螺旋刀片的 CFD 研究相当广泛。上面提到了早期的方法。 Bakker 和 LaRoche (1993) 以及 Bakker 等人 (1994) 使用商业有限元 FLUENT 来研究 Kenics KM 和 HEV 混合器。 Gyenis 和 Blickle (1992) 对非稳态粒子流进行了随机模拟。 Hobbs 和 Muzzio (1997a,b) 在使用商用 CFD ，FLUENT/UNSTM 对 Kenics 静态混合器进行数值表征方面做了大量工作。数值方法考虑了混合器元件之间的过渡和混合器元件的有限厚度，这些因素在早期研究中被忽略。在爬流条件下，每个单元入口和出口处的流动过渡影响大约 25% 单元长度的速度场。应变张量率的大小在混合元件的中心 75% 上大致均匀，但在发生元件到元件过渡的末端区域向更高的值移动。粒子跟踪模拟用于计算停留时间分布，条纹演变和变异系数作为低雷诺数流动的混合器元件数量的函数（Hobbs 和 Muzzio，1998）。物质元素的平均拉伸随元素数量呈指数增长，这是混沌流的标志。拉伸强度的对数在拉伸强度的中心谱上呈高斯分布，在低拉伸强度下没有偏离高斯分布，表明存在全局混沌流。对于爬流条件 (Re < 1)，Kenics 单元中的流动是全局混沌的，混合性能与 Re 无关。对于 Re = 100，会形成重要的有规则运动岛。这些岛不与流体的其余部分交换物质，并充当均匀混合的障碍。对于 Re = 1000，流动再次以混乱为主，但小岛仍然导致比蠕变流动条件下更少的有效的混合。这一发现与图 16 中所示的实验结果大致一致。
Hobbs等人（1998年）利用CFD研究了标准Kenics混合器几何形状的变化。他们研究了相邻元件的扭曲方向、元件的长径比和每个元件的扭曲量。虽然在具有标准配置的混合器中流动（其中元件具有交替的扭曲方向）通常是混乱的；所有元件的扭曲方向相同的混合器中的流动显示出大的隔离区域，阻止了均匀化。发现每个元件的混合程度与长宽比无关，这表明使用了较短的元件。这一发现也与实验结果一致（Joshi等人，1995）。在爬流中，使用比标准180°设计更小扭曲度的元件，可以实现混合器效率的大幅提高。对元件扭曲角θ的变化进行了研究，其范围为θ=30°至θ=210°。这些变化影响了流动的性质，并且在每个元件扭转120°附近发现了混合器效率的明显最大值。该混合器比具有180°扭曲的标准混合器的能量效率高44%。
Hobbs 和 Muzzio (1997b) 研究了 Kenics 静态混合器在少量惰性示踪剂添加到大通量流体中的性能。在九个不同的注入点模拟了 1/99 和 10/90 的流量比。除了标准的 Kenics 几何形状之外，还考虑了两种替代几何形状。通过检查不同轴向位置的横截面切片，可以目测评估示踪剂的扩散。变异系数也被计算为轴向位置的函数。对于标准的 Kenics 几何结构，混合程度取决于前几个元素的注入位置，但随后变得与注入位置无关。在足够长的混合器中，在任何位置注入的材料都会扩散到整个流中，但最低有效的注入位置需要比最高有效的位置多四个元件才能达到相同的 COV 值。流量比为1/99比10/90时，COV下降更快。元素具有 120 度扭曲而不是标准 180 度扭曲的替代几何形状显示出对注入位置和流量比的类似依赖性，但是比标准的Kenics几何形状更节能。当所有元素具有相同的扭转方向时，流中存在隔离岛。如果注入这些隔离区，几乎不会发生混合。对于隔离区域之外的注入，示踪剂扩散到剩余的流体中，但不会穿透隔离区域。
Byrde 和 Sawley (1999) 研究了 Kenics 静态混合器在非爬流动区域上方的 Re 优化。与之前对爬流的研究相反，我们发现 180° 的标准扭转角确实是最佳的。很明显，Kenics 几何形状在过渡流中的表现与在深层层流中的表现不同（通常更差）。
转到其它类型的混合器，Bertrand等人(1994)使用Rheotek公司的商业代码POLY3DTM来研究LPD和ISG混合器中的停留时间分布。他们设定N = 2，因此分布与未扰动的层流相比变化很小。发现 ISG 混合器比 LPD 混合器更有效地将停留时间分布向活塞流的方向移动。
Lang 等人 (1995) 研究了苏尔寿 SMV 静态混合器中的湍流混合。采用有限体积法求解连续性方程、动量方程和能量方程。该应用是工业反硝化过程。模拟表明，SMV 混合器减少了浓度和温度的分布不均，但相当一部分混合发生在 SMV 混合器尾流中。混合器产生涡流，继续在 SMV 下游进行混合。
Tanguy 等人 (1990, 1993) 对 SMRX 静态混合器中的流动进行了初步分析。 Mickaily-Huber 等人 (1996) 也研究了 SMRX 中的流程以优化设计。使用了有限元方法，但商业网格生成器无法为 SMRX 的复杂几何形状创建网格，因此必须开发一种特殊的网格生成器。数值研究了在实验研究中通常被忽略的元件之间的扭转角对压降、混合和偏析强度的影响。发现 90° 的内部元件扭转角可提供最有效的混合。
Fradette 等人 (1998) 对通过 SMX 静态混合器的流体流动进行了三维有限元模拟。将牛顿流体和非牛顿流体的计算压降与 Li 等人 (1996) 的实验测量结果进行了比较。模拟和实验之间的良好一致性表明，有限元模拟可以正确地表示 SMX 混合器产生的非常复杂的速度场。还计算了混合器中不同点的能量水平和轴向伸长率。 Visser 等人 (1999) 使用 CFD 计算 SMX 三维模型中的流速和停留时间分布。通过粒子跟踪确定的停留时间计算得出每个 SMX 元素的 Peclet 数为 4.2，与实验值非常吻合。
Rauline 等人 (2000) 使用三维数值模拟在爬流状态下比较了螺旋 Kenics 混合器和 SMX 混合器的混合性能。使用了几个标准：混合器长度、Lyapunov 指数、平均剪切速率和分离强度。当混合任务困难或安装空间受限时，SMX 混合器被发现比 Kenics 更有效。
资料来源：https://www.chemdodgen.com
Kenics 型螺旋刀片的 CFD 研究相当广泛。上面提到了早期的方法。 Bakker 和 LaRoche (1993) 以及 Bakker 等人 (1994) 使用商业有限元 FLUENT 来研究 Kenics KM 和 HEV 混合器。 Gyenis 和 Blickle (1992) 对非稳态粒子流进行了随机模拟。 Hobbs 和 Muzzio (1997a,b) 在使用商用 CFD ，FLUENT/UNSTM 对 Kenics 静态混合器进行数值表征方面做了大量工作。数值方法考虑了混合器元件之间的过渡和混合器元件的有限厚度，这些因素在早期研究中被忽略。在爬流条件下，每个单元入口和出口处的流动过渡影响大约 25% 单元长度的速度场。应变张量率的大小在混合元件的中心 75% 上大致均匀，但在发生元件到元件过渡的末端区域向更高的值移动。粒子跟踪模拟用于计算停留时间分布，条纹演变和变异系数作为低雷诺数流动的混合器元件数量的函数（Hobbs 和 Muzzio，1998）。物质元素的平均拉伸随元素数量呈指数增长，这是混沌流的标志。拉伸强度的对数在拉伸强度的中心谱上呈高斯分布，在低拉伸强度下没有偏离高斯分布，表明存在全局混沌流。对于爬流条件 (Re < 1)，Kenics 单元中的流动是全局混沌的，混合性能与 Re 无关。对于 Re = 100，会形成重要的有规则运动岛。这些岛不与流体的其余部分交换物质，并充当均匀混合的障碍。对于 Re = 1000，流动再次以混乱为主，但小岛仍然导致比蠕变流动条件下更少的有效的混合。这一发现与图 16 中所示的实验结果大致一致。
Hobbs等人（1998年）利用CFD研究了标准Kenics混合器几何形状的变化。他们研究了相邻元件的扭曲方向、元件的长径比和每个元件的扭曲量。虽然在具有标准配置的混合器中流动（其中元件具有交替的扭曲方向）通常是混乱的；所有元件的扭曲方向相同的混合器中的流动显示出大的隔离区域，阻止了均匀化。发现每个元件的混合程度与长宽比无关，这表明使用了较短的元件。这一发现也与实验结果一致（Joshi等人，1995）。在爬流中，使用比标准180°设计更小扭曲度的元件，可以实现混合器效率的大幅提高。对元件扭曲角θ的变化进行了研究，其范围为θ=30°至θ=210°。这些变化影响了流动的性质，并且在每个元件扭转120°附近发现了混合器效率的明显最大值。该混合器比具有180°扭曲的标准混合器的能量效率高44%。
Hobbs 和 Muzzio (1997b) 研究了 Kenics 静态混合器在少量惰性示踪剂添加到大通量流体中的性能。在九个不同的注入点模拟了 1/99 和 10/90 的流量比。除了标准的 Kenics 几何形状之外，还考虑了两种替代几何形状。通过检查不同轴向位置的横截面切片，可以目测评估示踪剂的扩散。变异系数也被计算为轴向位置的函数。对于标准的 Kenics 几何结构，混合程度取决于前几个元素的注入位置，但随后变得与注入位置无关。在足够长的混合器中，在任何位置注入的材料都会扩散到整个流中，但最低有效的注入位置需要比最高有效的位置多四个元件才能达到相同的 COV 值。流量比为1/99比10/90时，COV下降更快。元素具有 120 度扭曲而不是标准 180 度扭曲的替代几何形状显示出对注入位置和流量比的类似依赖性，但是比标准的Kenics几何形状更节能。当所有元素具有相同的扭转方向时，流中存在隔离岛。如果注入这些隔离区，几乎不会发生混合。对于隔离区域之外的注入，示踪剂扩散到剩余的流体中，但不会穿透隔离区域。
Byrde 和 Sawley (1999) 研究了 Kenics 静态混合器在非爬流动区域上方的 Re 优化。与之前对爬流的研究相反，我们发现 180° 的标准扭转角确实是最佳的。很明显，Kenics 几何形状在过渡流中的表现与在深层层流中的表现不同（通常更差）。
转到其它类型的混合器，Bertrand等人(1994)使用Rheotek公司的商业代码POLY3DTM来研究LPD和ISG混合器中的停留时间分布。他们设定N = 2，因此分布与未扰动的层流相比变化很小。发现 ISG 混合器比 LPD 混合器更有效地将停留时间分布向活塞流的方向移动。
Lang 等人 (1995) 研究了苏尔寿 SMV 静态混合器中的湍流混合。采用有限体积法求解连续性方程、动量方程和能量方程。该应用是工业反硝化过程。模拟表明，SMV 混合器减少了浓度和温度的分布不均，但相当一部分混合发生在 SMV 混合器尾流中。混合器产生涡流，继续在 SMV 下游进行混合。
Tanguy 等人 (1990, 1993) 对 SMRX 静态混合器中的流动进行了初步分析。 Mickaily-Huber 等人 (1996) 也研究了 SMRX 中的流程以优化设计。使用了有限元方法，但商业网格生成器无法为 SMRX 的复杂几何形状创建网格，因此必须开发一种特殊的网格生成器。数值研究了在实验研究中通常被忽略的元件之间的扭转角对压降、混合和偏析强度的影响。发现 90° 的内部元件扭转角可提供最有效的混合。
Fradette 等人 (1998) 对通过 SMX 静态混合器的流体流动进行了三维有限元模拟。将牛顿流体和非牛顿流体的计算压降与 Li 等人 (1996) 的实验测量结果进行了比较。模拟和实验之间的良好一致性表明，有限元模拟可以正确地表示 SMX 混合器产生的非常复杂的速度场。还计算了混合器中不同点的能量水平和轴向伸长率。 Visser 等人 (1999) 使用 CFD 计算 SMX 三维模型中的流速和停留时间分布。通过粒子跟踪确定的停留时间计算得出每个 SMX 元素的 Peclet 数为 4.2，与实验值非常吻合。
Rauline 等人 (2000) 使用三维数值模拟在爬流状态下比较了螺旋 Kenics 混合器和 SMX 混合器的混合性能。使用了几个标准：混合器长度、Lyapunov 指数、平均剪切速率和分离强度。当混合任务困难或安装空间受限时，SMX 混合器被发现比 Kenics 更有效。
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