小学数学数量关系和公式

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收藏于 : 2021-11-25 19:18   被转藏 : 1       转藏到我的文章库

 小学数学数量关系和公式

一、基本数量关系

1、每份数、份数、总数

每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

21倍数、倍数、几倍数

1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3、速度、时间、路程

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4 、单价、数量、总价

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5、工作效率、工作时间、工作总量

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6 、加数、加数、和

加数+加数=和

和-加数=另一个加数

7、被减数、减数、差

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

8 、因数、因数、积

因数×因数=积

÷因数=另一个因数

9、被除数、除数、商

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

×除数=被除数

10、总数、总份数、平均数

总数÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数

总数÷平均数=总份数

 二、几何图形数量关系

1、正方形:C周长 S面积 a边长

周长=边长×4           用字母表示:C= 4a

面积=边长×边长         用字母表示:S=a×a

2、正方体:V 体积  a 棱长  

表面积=棱长×棱长×6    用字母表示:S=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长   用字母表示:V=a×a×a

3、长方形 C周长  S面积  a边长

周长=(+)×2         用字母表示:C=2(a+b)

面积=×             用字母表示:S=ab

4、长方体 V 体积   s 面积   a    b    h

表面积(×+×+×)×2    用字母表示:S=2(ab+ah+bh)

体积=××                    用字母表示:V=abh

5、三角形 s面积  a  h

面积=×÷2                     用字母表示:s=ah÷2

三角形高=面积×2÷               用字母表示:h=s×2÷a

三角形底=面积÷              用字母表示:a=s×2÷h

6、平行四边形 s面积  a  h

面积=×                        用字母表示:s=ah

=面积÷                        用字母表示:a=s÷h

=面积÷底用                      用字母表示:h =s÷a

7 、梯形 s面积  上底  下底  h

面积=(上底+下底÷2            用字母表示:s=(a+b)× h÷2

上底=面积×2÷-下底              用字母表示:a= s×2÷h-b

下底=面积×2÷-上底              用字母表示:b= s×2÷h-a

8、圆形 S面积  C周长  圆周率π d=直径  r=半径

周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径     用字母表示:C=πd=2πr

面积=半径×半径×圆周率               用字母表示:S=πrr

9 、圆柱体 v 体积  h  s底面积   r 底面半径   c 底面周长

侧面积=底面周长×

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×

体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥:v 体积   h   s 底面积   r 底面半径

体积=底面积×÷3

三、特殊数量关系

1、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

2、和倍问题

÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

和-小数=大数

3、差倍问题

÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数+差=大数

4、植树问题:

⑴非封闭线路上的植树问题主要分三种情形:

A、两端植树:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

B、一端植树:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

C、两端都不植树:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

⑵封闭线路上的植树问题的数量关系:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

5、盈亏问题

(盈+亏两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏两次分配量之差=参加分配的份数

 6、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

7、追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

8、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

9、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

10、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

11、利息

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(120%)

    1 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数
        2
1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数
        3
速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度
        4
单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 
        5
工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间

            工作总量÷工作时间=工作效率 
        6
加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数
        7
被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 
        8
因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 
        9
被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数


       
小学数学图形计算公式 


        1
、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长× 4C = 4a 面积=边长×边长S=a×a
        2
、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6

                                    =棱长×棱长×棱长   V=a×a×
        3
、长方形: 
          C
周长 S面积 a边长  周长=(+)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab
        4
、长方体

          V:体积 s:面积 a: b: h:
         (1)
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)
         (2)
体积=长×宽×高                 V=abh
        5
、三角形 
         s
面积 a h  面积=底×高÷2      s=ah÷
                   
三角形高=面积 ×2÷底
                   
三角形底=面积 ×2÷高
        6
、平行四边形:s面积 a h      面积=底×高     s=ah
        7
、梯形:s面积 a上底 b下底 h  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
        8
圆形:S    C周长        d=直径       r=半径
         (1)
周长=直径×∏=2×∏×半径       C=d=2r
         (2)
面积=半径×半径×∏ 
        9
、圆柱体:v体积    h:    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 
         (1)
侧面积=底面周长×高 
         (2)
表面积=侧面积+底面积×2
         (3)
体积=底面积×高 
         (4)
体积=侧面积÷2×半径
        10
、圆锥体:v体积   h   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3

 

         总数÷总份数=平均数

         和差问题的公式
        (
和+差)÷2=大数
        (
和-差)÷2=小数 

        和倍问题
       
和÷(倍数-1)=小数
       
小数×倍数=大数 
        (
或者 和-小数=大数)

        差倍问题
       
差÷(倍数-1)=小数
       
小数×倍数=大数
        (
小数+差=大数)

        植树问题 
        1
、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
        
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么
           
株数=段数+1=全长÷株距-1
          
全长=株距×(株数-1)
          
株距=全长÷(株数-1)
        
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
          
株数=段数=全长÷株距 
          
全长=株距×株数
          
株距=全长÷株数
        
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
          
株数=段数-1=全长÷株距-1
          
全长=株距×(株数+1) 
           
株距=全长÷(株数+1) 

        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 
          
株数=段数=全长÷株距
          
全长=株距×株数
          
株距=全长÷株数

        盈亏问题
        (
盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
        (
大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
        (
大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

        相遇问题
       
相遇路程=速度和×相遇时间
       
相遇时间=相遇路程÷速度和
       
速度和=相遇路程÷相遇时间

        追及问题
       
追及距离=速度差×追及时间 
        
追及时间=追及距离÷速度差
       
速度差=追及距离÷追及时间

        流水问题
       
顺流速度=静水速度+水流速度 
        
逆流速度=静水速度-水流速度
       
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
       
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷

        浓度问题
       
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 
       
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
       
溶液的重量×浓度=溶质的重量
       
溶质的重量÷浓度=溶液的重量

        利润与折扣问题 
        
利润=售出价-成本 
       
利润率=利润÷成本×100%(售出价÷成本-1)×100%
       
涨跌金额=本金×涨跌百分比
       
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
       
利息=本金×利率×时间
       
税后利息=本金×利率×时间×(120%)

       
长度单位换算 
        1 千米 = 1000     1 =10
分米 
        1
分米=10厘米   1 =100厘米
        1
厘米=10毫米

        面积单位换算
        1
平方千米=100公顷
        1
公顷=10000平方米 
        1
平方米=100平方分米
        1
平方分米=100平方厘米
        1
平方厘米=100平方毫米

        ()积单位换算 
        1
立方米=1000立方分米
        1
立方分米=1000立方厘米 
        1
立方分米= 1  
        1
立方厘米=1毫升
        1
立方米= 1000

        重量单位换算
        1
=1000 千克
        1 千克 = 1000
        1 千克 =1
公斤

        人民币单位换算
        1
=10
        1
=10
        1
=100

        时间单位换算
        1
世纪=100       1=12
       
大月(31):     135781012       

小月(30)的有:   46911
       
平年 228,     闰年 229
       
平年全年365,    闰年全年366
        1
=24小时        1小时=60
        1
=60          1小时=3600

       
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 

        1
、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2
        2
、正方形的周长=边长×4                  C= 4a  
        3
、长方形的面积=×                   S=ab
        4
、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a
        5
、三角形的面积=×÷2                 S=ah÷2 
        6
、平行四边形的面积=×               S=ah
        7
、梯形的面积=(上底+下底)×÷2        S=abh÷2 
        8
、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 
        9
、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr 
       10
、圆的面积=圆周率×半径×半径    S=

11、圆柱的侧面积=底面周长×高   S=ch=2πr h=πd h

12、圆柱的体积=底面积×高       V=Sh

13、圆锥的体积=底面积×高÷3

 

 

 

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