小学数学数量关系和公式
一、基本数量关系
1、每份数、份数、总数
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数、倍数、几倍数
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度、时间、路程
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 、单价、数量、总价
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率、工作时间、工作总量
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 、加数、加数、和
加数＋加数＝和
和－加数＝另一个加数
7、被减数、减数、差
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 、因数、因数、积
因数×因数＝积
积÷因数＝另一个因数
9、被除数、除数、商
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
10、总数、总份数、平均数
总数÷总份数＝平均数
平均数×总份数＝总数
总数÷平均数＝总份数
二、几何图形数量关系
1、正方形：C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 用字母表示：C=
面积=边长×边长 用字母表示：S=a×a
2、正方体：V 体积 a 棱长
表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a×a×a
3、长方形 ：C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 用字母表示：C=2(a+b)
面积=长×宽 用字母表示：S=ab
4、长方体 ：V 体积 s 面积 a 长 b 宽 h高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 用字母表示：S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh
5、三角形 ：s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 用字母表示：h=s×2÷a
三角形底=面积÷高 用字母表示：a=s×2÷h
6、平行四边形 ：s面积 a底 h高
面积=底×高 用字母表示：s=ah
底=面积÷高 用字母表示：a=s÷h
高=面积÷底用 用字母表示：h =s÷a
7 、梯形 ：s面积 上底 下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示：s=(a+b)× h÷2
上底=面积×2÷高-下底 用字母表示：a= s×2÷h-b
下底=面积×2÷高-上底 用字母表示：b= s×2÷h-a
8、圆形 ：S面积 C周长 圆周率π d=直径 r=半径
周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 用字母表示：C=πd=2πr
面积=半径×半径×圆周率 用字母表示：S=πrr
9 、圆柱体 ：v 体积 h 高 s底面积 r 底面半径 c 底面周长
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
体积＝侧面积÷2×半径
10、 圆锥：v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径
体积=底面积×高÷3
1、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
2、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
3、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
4、植树问题：
⑴非封闭线路上的植树问题主要分三种情形:
A、两端植树:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
B、一端植树:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
C、两端都不植树:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
⑵封闭线路上的植树问题的数量关系：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
5、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
6、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
7、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
8、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
9、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
10、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
11、利息
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形：
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=
1立方厘米=1毫升
1立方米=
重量单位换算
1吨=1000 千克
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1、3、5、7、8、10、12 月
小月(30天)的有: 4、6、9、11 月
平年 2月28天, 闰年 2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=
11、圆柱的侧面积=底面周长×高 S=ch=2πr h=πd h
12、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
13、圆锥的体积=底面积×高÷3
