《美丽心灵》与纳什均衡

重温《美丽心灵》，追忆大师

电影《美丽心灵》的开头很平淡，是部要耐心看的电影。有人以为是励志电影，其实不是。其实美丽心灵指的是纳什的对数学对科学的向往的纯洁心灵也是她妻子对他不离不弃的美丽心灵！

如果说，《勇敢的心》告诉我们勇敢，《肖申克的救赎》告诉坚韧信念，那么《美丽心灵》告诉我们什么？

1、纳什均衡理论。我是看了电影才google了一下该理论的。对亚当斯密“看不见的手”的自由经济理论的挑战。生活中确实如此。之后会详细介绍。

2、宽容。一个宽容的社会，一个宽容的妻子，一个宽容的学校。这才是我们要的社会，不歧视任何一个哪怕是有病的人； 一个宽容的妻子，对他不离不怕弃，或者说是爱。彻彻底底的爱。倒垃圾的那个片段，真的感觉好温馨。尤其是纳什含混无辜的笑。

好宽容的学校，这才是大学。物尽其用，科学研究就说应该是这样子这才是产生诺贝尔奖的沃土，纳什一开始上课的时候好酷。“幼稚的充满饥渴的脑袋”，“我也不想来上课，浪费我的时间”。感觉学术气氛好浓。

3、天才和白痴。天才和白痴真的就差这么一小步。好像有人说过，天才都是偏执狂。

4、浪漫。即使是“坦诚”如纳什，见到女孩一开口就是“我不想隐瞒，我想和你上床”的纳什，见到喜欢的女孩也是懂得浪漫的。生活中如果没有浪漫，没有点小情趣，就如白开水一样，虽然是有营养，但未必好喝。生活有时是拒绝平淡的。

5、坚强的毅力。纳什的毅力好强大呀，长期忽略他心灵的港湾的东西，是多么难的一件事呀。简直比心灵戒毒还难。查尔斯――友谊，他的侄女――孩子，父亲的职责，以及他人对他的依赖，这也是一种被他人的肯定，罗森――对他能力与事业的肯定。对于孤独，自傲，自尊心极强。几乎没有知心朋友，没有值得信任的人的纳什来说，这些正是他缺少的，所以才会幻想，才会得妄想症。而他要离开这些精神鸦片，面对他自己确实得病的现实，是要需要多大的毅力和勇气呀！善待那些精神病患者吧，虽然他们的精神世界和我们不一样！

“纳什均衡”挑战“看不见的手”

对于纳什均衡，电影中做了通俗的解释：

4个男的追5个女的，如果按照自由竞争原则，每一个男的都会去追那个最漂亮的，最终就是只有一个人追到。其它的3男4女就会非常寂寞。可以说，这不是一个最优的分配。而传统的理论是，自由竞争导致资产的最优分配（看不见的手的分配）。这是相互矛盾的。

纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。

纳什均衡的也叫非合作均衡。比较经典的例子是“囚犯的两难处境”。

话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。

检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”

斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。

于是按照亚当斯密的理论（现代西方经济学的鼻祖、经济学圣人亚当斯密的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”也就是我们常说的“看不见的手”的原理），坦白交代是最佳策略，但是这显然不是最好的（最好的结果是，两个人都一起抵赖，那么就只被判一年）。

两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”。

从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是“人所不欲勿施于我”。

其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。