加法

一、加法之加大减差法

【口诀】用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差，等于和。即前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

【方法】在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。

【题例】

1376+98=1474

计算方法：1376+100-2

3586+898=4484

计算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665

计算方法：5768+10000-103

二、加法之求只是数字位置颠倒两个两位数的和

【口诀】一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和，即（首+尾）×11=和

【方法】在一个两位数的加式里，如果被加数的十位数和加数的个位数相同，而被加数的个位数又和加数的十位数相同，就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11，即为这个加式的和。

【题例】

47+74=121

计算方法：（4+7）x 11=121

68+86=154

计算方法：（6+8）x 11=154

58+85=143

计算方法：（5+8）x 11=143

三、加法之一目三行加法

【口诀】提前虚进1，中间弃9，末尾弃10

【方法】若三行数在一起相加，未加之前先虚进1，把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数，凑9弃掉，剩几写几，末尾一位数凑10弃掉，剩几写几，即为所求三行之和。

注意三个重点：相加不够9的用分段法：直接相加，并要提前虚进1；中间数相加大于19的（弃19），前面多进1；末位数相加大于20的（弃20），前边多进1。

减法

一、减法之减大加差法

【口诀】用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差，等于差。即被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

【方法】在一个减式里，如果被减数的后几位数值较小，而减数的后几位数值较大，往往要向前借好几位时，则应将减数中加上一个数（即补数）变成整数，从被减数中减去，然后再加上这个补数，即得最终差数。

【题例】

321-98=223

计算方法：减100，加2

8135-878=7257

计算方法：减1000，加122

91321-8987= 82334

计算方法：减10000，加1013

二、减法之求只是数字位置颠倒两个两位数的差

【口诀】用被减数的十位数减去它的个位数，再乘以9，等于差。

【方法】在一个两位数的减式里，如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同，而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时，用被减数的十位数值，减去被减数的个位数值，再乘以9等于差。

【题例】

74-47=27

计算方法：（7-4）x9=27

83-38=49

计算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

计算方法：（9-2）x9=63

三、减法之求只是首尾换位中间数相同的两个三位数的差

【口诀】用被减数的百位数减去它的个位数，再乘以9，得到一个两位数，再在这个数中间写上9，就等于这两个数的差。

【方法】被减数的百位数减去个位数的差乘以9，分别将乘积的十位数值作为百位数，将乘积的个位数值仍作为个位数，两数中间写上一个9（即十位），便是这个减式的差。

【题例】

936-639=297

计算方法：（9-6）x9=27

注意！27中间必须加9， 即为差297

723-327=396

计算方法：（7-3）x9=36

注意！36中间必须加9， 即为差396

873-378=495

计算方法：（8-3）x9=45

注意！45中间必须加9， 即为差495

四、减法之求两个互补数的差

【口诀】

两位互补的数相减：减50后，再乘以2等于差；

三位互补的数相减：减500后，再乘以2等于差；

四位互补的数相减：减5000后，再乘以2等于差；

……依此类推。

【方法】从十位数起向左边，无论有多少位数，都给它凑成9，个位数（即末尾一个数）凑成10即可，这就是它的补数。

【题例】

73-27=46

计算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

计算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

计算方法：（8112-5000）x2=6224

乘法

一、乘法之十位数相同，个位数互补的乘法运算

【口诀】前面数十位加个1，和另一个数十位乘得积，后写两个个位积，即 十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）

【方法】在一个两位数的乘式里，凡是十位数相同，个位数互补时，在前面因数的十位数上加上一个1，再和另一个因数的十位数相乘，所得的积写在乘积的前两位。然后个位和个位相乘的积，写在后两位，即为乘式的最终积。

【题例】

67x 63= 4221

计算方法：（6+1）x6=42 7x3=21

写在42的后面，即为乘积4221

38x32=1216

计算方法： （3+1）x3=12 8x2=16

写在12的后面，即为乘积1216

76x74=5624

计算方法： （7+1）x7=56 6x4=24

写在56的后面，即为乘积5624

81 x89=7209

计算方法：（8+1）x8=72 1x9=09

写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

二、乘法之十位数互补，个位数相同的乘法运算

【口诀】十位相乘加个位，个位相乘写后边。十位数没有要添个0。即 十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

【方法】在一个两位数的乘式里，如果前面因数和后面因数的十位数互补，它们的个位数相同时计算方法：首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边，后写它们两个数个位相乘之积，即为所求最终积。

【题例】

76x 36＝2736

计算方法：

7x3+6=27

6x6= 36写在27的后面，即乘积2736

68x 48＝3264

计算方法：

6x4+8=32

8x8=64写在32的后面，即为乘积3264

83 x 23=1909

计算方法：

8x2+3=19

3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

三、乘法之一个数十位与个位互补 另一个数相同的乘法运算

【口诀】互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后续两个个位积，即为所求最终积。

【方法】在互补的十位数上加个1，和另一数十位乘得积，后面写上两个数个位相乘的积，即为所求的最终积。注意：（1）补数在上面还是在下面，必须在互补数十位加个1，上下相乘，即可。（2）对于多位数都相同的数，中间有几个数（除首尾两个），直接写在积得中间即可。

【题例】

37x66=2442

计算方法：

（3+1）x6=24

7x6=42写在24的后面，即乘积2442

46 x77=3542

计算方法：

（4+1）x7=35

6x7=42写在35的后面，即乘积3542

四、乘法之11的乘法运算

【口诀】高位是几则进几，两两相加挨次写。相加超十前加1，个位是几还是几。

【方法】凡任何一个数乘以11时，最高位是几，就向前位进几。最高位数和第二位数相加写在第二位，第二位数和第三位数相加写在第三位。相加超10前面加1，个位是几还写几，依此类推，就是11的乘积。

【题例】

231415x11=2545565

计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；个位是5还写5。

五、乘法之十位数是1的乘法运算

【口诀】个位相乘写个位，个位相加写十位，有进位的加进位。十位相乘写百位，有进位的加进位。即一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

【方法】在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意数，可将个位与个位相乘，得数写后面；个位与个位相加之和写中间；十位与十位相乘得积，写前边（有进位的加进位），即为这个乘式之积。

【题例】

13x12=156

计算方法：

（13+2）x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

计算方法：

（15+7）x10=220

5x7=35 220+35=255

19x18=342

计算方法：

（19+8）x10=270

9x8=72 270+72=342

六、乘法之个位数是1的乘法运算

【口诀】个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写高位（有进位的加进位）。

【方法】在一个两位数的乘式里，如果两个数的个位数都是1，而且十位数是任意数时，可按三步计算：（1）将个位数相乘写个位，（2）十位数相加写十位，（3）十位数相乘写百位（有进位的加进位）。即为乘式的最终积。

【题例】

31x21=651

计算方法：

3x2=6

2+3=5 1x1=1

51 x71=3621

计算方法：

5x7=35 +1 =36

5+7=12（写2进1） 1x1=1

61 x81=4941

计算方法：

6x8=48+1=49

6+8=14（写4进1） 1x1=1

七、乘法之特殊数的乘法运算

【口诀】

任何数乘以15、35或45，就把这个任何数缩小2倍，再把15、35或45扩大2倍，其积不变。

任何数乘以25，就把这个任何数缩小4倍，再把25扩大4倍，其积不变。

任何数乘以125，就把这个任何数缩小8倍，再把125扩大8倍，其积不变。

【方法】在一个乘式里，前面的因数缩小几倍，后面的因数就扩大几倍，其积不变。即被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

【题例】

72 x15=1080

计算方法：

72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

612x35=21420

计算方法：

612÷2=306 35x2=70 306x70=21420

214 x45= 9630

计算方法：

214÷2=107 45x2=90 107x90=9630

366 x 25=9150

计算方法：

366÷4=91.5 25 x4=100 91.5 Ｘ100=9150

568 x125=71000

计算方法：

568÷8=71 125x8=1000 71x1000= 71000

小学数学不只是背个九九乘法表那么简单，在打好基础知识后，掌握这些速算技巧还能大大节省孩子写作业的时间，提高作业效率！