初中数学相似三角形必考知识以及常见结论,这样解题最高效

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收藏于 : 2019-08-21 23:47   被转藏 : 6   

相似三角形在初中数学中所占比例大,且难度高,特别是在中考中,相似是一个必考内容,那么相似又有哪些知识点呢?如何快速解决相似三角形压轴题呢?这里老师整理了一些相似三角形常见结论及解题技巧。

一、相似常见类型

1、A型(仿A型)相似

①A型相似 ②仿A型相似

已知:在三角形ABC中,DE//BC.

则:△ADE∽△ABC

已知:在三角形ABC中,∠ADE=∠C

则:△ADE∽△ACB

2、8型(仿8型)相似

①8型相似 ②仿8型相似

已知:AB//CD

则:△ABE∽△DCE

已知:∠A=∠C

则:△ABE∽△CDE

2、三角形的可解性

在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八)。

常见辅助线做法:作三角形边上的高

遵循原则:①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解

②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部

③偶数边原则,即常常将偶数边作为直角三角形的斜边,方便计算

3、线段长度求法

①勾股定理(利用可解性求解);②面积法;③想似

4、线段长度求法

①计算比:直接计算线段长度

做法:利用可解性直接求出所求比例线段的数值

②共线比:所求比例的两条线段在同一条直线上

做法:利用三角形叉叉图,构造平行线求解

③共三角形比:所求比例的两条线段在同一个三角形中

做法:寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解

④相似比:所求比例的两条线段在两个相似三角形中

做法:找到两条线段所在的两个相似三角形,利用相似比求解

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