相似三角形在初中数学中所占比例大,且难度高,特别是在中考中,相似是一个必考内容,那么相似又有哪些知识点呢?如何快速解决相似三角形压轴题呢?这里老师整理了一些相似三角形常见结论及解题技巧。
一、相似常见类型
1、A型(仿A型)相似
①A型相似 ②仿A型相似
已知:在三角形ABC中,DE//BC.
则:△ADE∽△ABC
已知:在三角形ABC中,∠ADE=∠C
则:△ADE∽△ACB
2、8型(仿8型)相似
①8型相似 ②仿8型相似
已知:AB//CD
则:△ABE∽△DCE
已知:∠A=∠C
则:△ABE∽△CDE
2、三角形的可解性
在一个三角形中,必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量,若已知其中任意三个不全为角的条件,则可求出其他八个条件(简称知三求八)。
常见辅助线做法:作三角形边上的高
遵循原则:①特殊角原则,即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解
②最长边原则,即作高时常常选择作最长边上的高,使得高在内部
③偶数边原则,即常常将偶数边作为直角三角形的斜边,方便计算
3、线段长度求法
①勾股定理(利用可解性求解);②面积法;③想似
4、线段长度求法
①计算比:直接计算线段长度
做法:利用可解性直接求出所求比例线段的数值
②共线比:所求比例的两条线段在同一条直线上
做法:利用三角形叉叉图,构造平行线求解
③共三角形比:所求比例的两条线段在同一个三角形中
做法:寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解
④相似比:所求比例的两条线段在两个相似三角形中
做法:找到两条线段所在的两个相似三角形,利用相似比求解