【原】高中数学，会了这道导数题，所有求极值的问题都可以迎刃而解

高中数学，会了这道导数题，所有求极值的问题都可以迎刃而解。本节课借助一道高考题讲解求函数极值的通用解法：第一步，求函数的单调区间；第二步，分别判断单调区间的每一个分界点，如果左边是减区间，右边是增区间，则这个分界点是极小值点；如果左边是增区间，右边是减区间，则这个分界点是极大值点。

对于函数问题，首先要确定定义域；求极值的第一步就是求单调区间，第一步，求导函数；第二步，令导函数等于0，解方程求出所有的解。

第三步，划分单调区间：导函数的分母是一个根号，恒为正值，所以导函数的符号与分母无关，可以直接忽略分母，则导函数可以看做一个二次函数，图像是开口向下的抛物线，如下图，方程的两个解－2和0把定义域分成了三个区间(－∞,－2)、(－2,0)、(0,1/2)；最后数形结合判断导函数符号，以及函数的单调性。

在－2处，左减右增，是极小值点；在0处，左增右减，是极大值点。

本题的整个解题过程就是求函数极值详细的通用解法，掌握这个过程，所有的求极值问题都可以顺利求出来。

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