小学六年级数学下册易错知识点及习题解析，期中必看！

第一单元  负数

1、数轴：

第二单元  百分数（二）

1、折扣和成数

（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十

（3）打折问题

先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

现价=原价×折扣

便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）

2、税率和利率

（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。

（2）应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

（3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

（4）利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

利率＝利息÷时间÷本金×100％

（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

第三单元  圆柱和圆锥

1、圆柱

（1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。

它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。

圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。

（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。

（3）圆柱的特征

圆柱的底面是完全相等的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

圆柱有无数条高

（4）圆柱的相关计算公式

底面积  ：S_底=πr²

底面周长：C_底=πd=2πr

侧面积  ：S_侧=2πrh

表面积  ：S_表=2S_底+S_侧=2πr²+2πrh

体积    ：V_柱=πr²h

2、圆锥

（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（3）圆锥的特征

圆锥的底面一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

圆锥只有一条高。

（4）圆锥的相关计算公式

底面积：S底=πr²

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=πr²h

第四单元  比例

1、按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

3、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k（一定）

4、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）

第五单元  数学广角-鸽巢问题

1、鸽巢问题

（1）鸽巣原理

先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。

（2）利用公式进行解题

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸球问题

（1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1。

（2）利用极端思想

用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

（3）计算公式

两种颜色：2＋1＝3（个）

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）